Tối ưu là gì? Các công bố khoa học về Tối ưu

Có một mối liên hệ sâu sắc và hữu ích giữa cơ học thống kê (hành vi của các hệ thống có nhiều mức độ tự do trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định) và tối ưu hóa đa biến hoặc tổ hợp (tìm cực tiểu của một hàm số cho trước phụ thuộc vào nhiều tham số). Một sự tương đồng chi tiết với quá trình tôi kim loại cung cấp một khuôn khổ để tối ưu hóa các đặc tính của các hệ thống rất lớn và phức tạp. Mối liên hệ này với cơ học thống kê khám phá ra thông tin mới và cung cấp một góc nhìn lạ thường về các vấn đề và phương pháp tối ưu hóa truyền thống.

AutoDock Vina, một chương trình mới dành cho việc docking phân tử và sàng lọc ảo, được giới thiệu trong bài viết này. AutoDock Vina có tốc độ xử lý nhanh hơn khoảng hai bậc so với phần mềm docking phân tử phát triển trước đây trong phòng thí nghiệm của chúng tôi (AutoDock 4), đồng thời cải thiện đáng kể độ chính xác trong dự đoán cách thức gắn kết, theo các thử nghiệm của chúng tôi trên tập hợp đào tạo đã sử dụng để phát triển AutoDock 4. Tốc độ xử lý còn được gia tăng nhờ sự song song hóa, sử dụng đa luồng trên các máy đa lõi. AutoDock Vina tự động tính toán các bản vẽ lưới và nhóm kết quả một cách rõ ràng cho người sử dụng. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Tạp chí Comput Chem 2010

Một tập hợp cơ sở Gaussian loại thu gọn (6-311G**) đã được phát triển bằng cách tối ưu hóa các số mũ và hệ số ở cấp độ bậc hai của lý thuyết Mo/ller–Plesset (MP) cho trạng thái cơ bản của các nguyên tố hàng đầu tiên. Tập hợp này có sự tách ba trong các vỏ valence s và p cùng với một bộ các hàm phân cực chưa thu gọn đơn lẻ trên mỗi nguyên tố. Tập cơ sở được kiểm tra bằng cách tính toán cấu trúc và năng lượng cho một số phân tử đơn giản ở các cấp độ lý thuyết MP khác nhau và so sánh với thực nghiệm.

CHARMM (Hóa học tại Harvard Macromolecular Mechanics) là một chương trình máy tính linh hoạt cao sử dụng các hàm năng lượng thực nghiệm để mô phỏng các hệ thống vĩ mô. Chương trình có thể đọc hoặc tạo mô hình cấu trúc, tối ưu hóa năng lượng cho chúng bằng kỹ thuật đạo hàm bậc nhất hoặc bậc hai, thực hiện mô phỏng chế độ bình thường hoặc động lực học phân tử, và phân tích các tính chất cấu trúc, cân bằng và động lực học được xác định trong các phép tính này. Các hoạt động mà CHARMM có thể thực hiện được mô tả, và một số chi tiết triển khai được nêu ra. Một tập hợp các tham số cho hàm năng lượng thực nghiệm và một ví dụ chạy mẫu được bao gồm.

Một tập hợp cơ sở mở rộng của các hàm số nguyên tử được biểu diễn dưới dạng các tổ hợp tuyến tính cố định của các hàm Gaussian được trình bày cho hydro và các nguyên tố hàng đầu tiên từ cacbon đến flo. Trong tập này, được mô tả là 4–31 G, mỗi lớp vỏ bên trong được đại diện bởi một hàm cơ sở duy nhất được lấy từ tổng của bốn hàm Gaussian và mỗi quỹ đạo hoá trị được tách thành các phần bên trong và bên ngoài được mô tả bởi ba và một hàm Gaussian, tương ứng. Các hệ số mở rộng và số mũ Gaussian được xác định bằng cách tối thiểu hóa năng lượng đã tính toán tổng thể của trạng thái cơ bản nguyên tử. Cơ sở dữ liệu này sau đó được sử dụng trong các nghiên cứu quỹ đạo phân tử đơn xác định của một nhóm nhỏ phân tử đa nguyên tử. Tối ưu hóa các yếu tố tỷ lệ vỏ hoá trị cho thấy rằng có sự tái chia tỷ lệ đáng kể của các hàm số nguyên tử trong các phân tử, các hiệu ứng lớn nhất được quan sát thấy ở hydro và cacbon. Tuy nhiên, phạm vi tối ưu của các hệ số tỷ lệ cho mỗi nguyên tử là đủ nhỏ để cho phép lựa chọn một bộ tiêu chuẩn phân tử. Việc sử dụng cơ sở chuẩn này cung cấp các hình học cân bằng lý thuyết hợp lý với thí nghiệm.

Một phương pháp mới để tìm các tham số tối ưu cho các phương pháp bán thực nghiệm đã được phát triển và áp dụng cho phương pháp bỏ qua sự chồng chéo diatomic (MNDO) được sửa đổi. Phương pháp này sử dụng các đạo hàm của các giá trị tính toán cho các thuộc tính liên quan đến các tham số có thể điều chỉnh để có được các giá trị tối ưu của các tham số. Sự tăng tốc độ lớn là kết quả của việc sử dụng biểu thức chuỗi đơn giản cho các giá trị tính toán của thuộc tính thay vì áp dụng các tính toán bán thực nghiệm đầy đủ. Với thủ tục tối ưu hóa này, bước xác định tốc độ cho việc tham số hóa các nguyên tố chuyển từ cơ chế của việc tham số hóa sang việc tập hợp các dữ liệu tham khảo thực nghiệm.

Khả năng phát hiện và ước lượng chính xác cường độ của các hiệu ứng tương tác là những vấn đề quan trọng có tính nền tảng trong nghiên cứu khoa học xã hội nói chung và nghiên cứu Hệ thống Thông tin (IS) nói riêng. Trong lĩnh vực IS, một phần lớn nghiên cứu đã được dành để xem xét các điều kiện và bối cảnh mà trong đó các mối quan hệ có thể thay đổi, thường dưới khung lý thuyết tình huống (xem McKeen et al. 1994, Weill và Olson 1989). Trong khảo sát của chúng tôi về các nghiên cứu như vậy, phần lớn không thể phát hiện hoặc cung cấp ước lượng về kích thước hiệu ứng. Trong các trường hợp mà kích thước hiệu ứng được ước tính, các số liệu thường nhỏ. Những kết quả này đã dẫn đến việc một số nhà nghiên cứu đặt câu hỏi về cả tính hữu ích của lý thuyết tình huống và sự cần thiết phải phát hiện các hiệu ứng tương tác (ví dụ, Weill và Olson 1989). Bài báo này giải quyết vấn đề này bằng cách cung cấp một phương pháp mô hình biến khóa tiềm ẩn mới có thể cung cấp các ước lượng chính xác hơn về các hiệu ứng tương tác bằng cách tính đến lỗi đo lường làm giảm xói mòn các mối quan hệ ước tính. Năng lực của phương pháp này trong việc phục hồi các hiệu ứng thực tế so với hồi quy tổng hợp được chứng minh qua một nghiên cứu Monte Carlo tạo ra một tập dữ liệu giả lập trong đó các hiệu ứng thực sự bên dưới được biết đến. Phân tích một tập dữ liệu thực nghiệm thứ hai cũng được bao gồm để chứng minh việc áp dụng kỹ thuật này trong lý thuyết IS. Trong phân tích thứ hai này, các hiệu ứng trực tiếp và tương tác đáng kể của sự thích thú đối với việc áp dụng thư điện tử được chỉ ra là tồn tại.

Một biến thể mới tên là ‘PMF’ trong phân tích yếu tố được mô tả. Giả định rằng X là một ma trận của dữ liệu quan sát và σ là ma trận đã biết của độ lệch chuẩn của các phần tử trong X. Cả X và σ có kích thước n × m. Phương pháp giải quyết vấn đề ma trận song tuyến tính X = GF + E ở đây G là ma trận yếu tố bên trái chưa biết (điểm số) có kích thước n × p, F là ma trận yếu tố bên phải chưa biết (tải trọng) có kích thước p × m, và E là ma trận dư. Vấn đề được giải bằng phương pháp bình phương tối thiểu có trọng số: G và F được xác định sao cho chuẩn Frobenius của E chia từng phần tử theo σ được tối thiểu hóa. Hơn nữa, giải pháp được ràng buộc để tất cả các phần tử của G và F phải không âm. Kết quả cho thấy rằng các giải pháp qua PMF thường khác biệt với các giải pháp từ phân tích yếu tố thông thường (FA, tức là phân tích thành phần chính (PCA) tiếp theo là xoay vòng). Thông thường PMF cung cấp sự phù hợp tốt hơn đối với dữ liệu hơn FA. Ngoài ra, kết quả của PF được đảm bảo không âm, trong khi kết quả của FA thường không thể xoay vòng để loại bỏ mọi phần tử âm. Các ứng dụng tiềm năng khác nhau của phương pháp mới này được thảo luận ngắn gọn. Trong dữ liệu môi trường, các ước lượng lỗi của dữ liệu có thể thay đổi lớn và tính không âm thường là một tính năng cần thiết của các mô hình cơ bản. Do đó, kết luận rằng PMF phù hợp hơn FA hoặc PCA trong nhiều ứng dụng môi trường. Các ví dụ về ứng dụng thành công của PMF được trình bày trong các bài báo đồng hành.

Hầu hết các lý thuyết về cái tôi trong tâm lý học xã hội đều không xem xét đầy đủ tầm quan trọng của việc xác định danh tính xã hội trong định nghĩa về bản thân. Danh tính xã hội là những định nghĩa về bản thân bao hàm hơn so với khái niệm về cái tôi cá nhân của hầu hết tâm lý học Mỹ. Một mô hình về tính độc đáo tối ưu được đề xuất, trong đó danh tính xã hội được coi là một sự hòa giải giữa hai nhu cầu đối lập về sự đồng hóa với người khác và sự phân biệt với người khác. Theo mô hình này, các cá nhân tránh những cách hiểu về bản thân quá cá nhân hóa hoặc quá bao quát, mà thay vào đó định nghĩa bản thân qua các thành viên thuộc danh mục phân biệt. Danh tính xã hội và lòng trung thành với nhóm được giả thuyết là mạnh mẽ nhất đối với những phân loại bản thân mà đồng thời cung cấp cảm giác thuộc về và cảm giác nổi bật. Kết quả từ một thí nghiệm ban đầu trong phòng thí nghiệm hỗ trợ cho dự đoán rằng sự phi cá nhân hóa và kích thước nhóm tương tác như là những yếu tố quyết định sức mạnh của việc xác định danh tính xã hội.